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Tzelepis V, Moutsopoulos K N, Papaspyros J N E, et al. Experimental investigation of flow behavior in smooth and rough artificial fractures[J]. Journal of Hydrology, 2015, 521: 108-118.
全文导读
本文对光滑裂缝和人工粗糙裂缝的流动特性进行了实验研究，本研究的裂缝显著大于（30%）早期研究的裂缝。对水力压头在多个位置的测量，并通过复杂的方法对压头梯度进行实验确定，验证了一维流动的假设。本研究的主要动机是通过实验研究获得一些关于流动特征的见解，并检查理论关系的能力，Forchheimer和Izbash定律，并预测裂缝内部流动的水头损失。结果表明，Forchheimer方程和Izbash方程都能很好地描述流动条件，并估计出了合适的系数。实验结果也被用来构造一个莫氏图，其中显示了非单调相关的特征，摩擦因子-雷诺数关系在层流和弱湍流之间的过渡。
模拟裂缝中流动的实验装置照片:(a)前视图照片;(b)背面照片;和(c)用于人工粗糙的网格的细节照片
实验装置示意图
结果讨论
本文对人工裂缝的流动特性进行了实验研究，其中重要总结如下：
我们的实验结果与Qian et al. (2011a)的实验结果一致，如图所示：相同相对粗糙度的实验数据在Moody-type图中呈现在相同的曲线上（图1）。
图1 穆迪图(所有宽度):(a)光滑裂缝和(b)粗糙裂缝
局部立方定律(Eq.(1))高估了裂缝内的流量(见图2和表1)，表明裂缝内不存在蠕变流条件。如第3节所分析的，我们的结果与Qian et al. (2011b)关于在光滑破裂情况下惯性对测量流量的影响的结果相一致
局部立方定律Eq.(1)
图2 局部三次律的评估:(a)光滑断裂情况，(b)粗糙断裂情况。
表1 局部立方律的验证(计算的流量与实测流量的比较)
对实验结果的分析表明，在本研究中还没有出现充分发展的紊流条件。事实上，我们评估了平均Forchheimer数(F0)a的小到中值。如表2所示，对于光滑裂缝和粗糙裂缝均有(F0)a<1，表明粘滞项比惯性损失更重要，因此下面的方程Eq.(2)不成立。
Eq.(2)
表2 平滑和粗糙人工裂缝的平均Forchheimer数F0值
观察使用实验数据构建的穆迪图(见图3和图4)，结果表明，虽然摩擦系数f通常随Re的增加而减少 (与经典穆迪图所预测的一致的行为)，在一定的Re范围内观察到相反的行为。这种行为在光滑管道中比在粗糙管道上更明显。穆迪图的非单调形式，即观察到的特征颠簸，表明我们的部分实验数据正处于从层流到弱湍流的过渡阶段。
图3 穆迪图(所有宽度):(a)光滑裂缝和(b)粗糙裂缝
图4 w = 3mm的穆迪图
壁面粗糙度对流态的影响，以及由此产生的湍流增强，均得到了清晰的证明。从层流状态到弱湍流状态的转变(在穆迪图中以出现“颠簸”为标志)出现在粗糙通道比光滑通道更早(即在较小的Re处) (见图3和图4)
研究了表面粗糙度对水头损失的影响。正如预期的那样，对于相同的裂缝孔径和流速，水头损失对粗糙裂缝比光滑裂缝更重要(见图3和图4)
根据水头梯度和平均速度实测数据估计的Forchheimer和Izbash方程的系数分别如表3和表4所示。结果表明，这两个方程都能很好地描述人工裂缝内部的流动行为。在第三节中讨论了在现实问题中是否使用Forchheimer或Izbash方程。
表3 光滑和粗糙人工裂隙的Forchheimer系数值
表4 光滑和粗糙人工裂隙的Izbash系数值
我们的分析表明，摩擦因子f与Forchheimer数F0的曲线可以缩放成一条曲线（图5）。在此基础上，建立了半经验模型来预测摩擦系数f (eq3和eq4)，这似乎为层流情况下的实验数据提供了令人满意的近似(见图6和图7)。该模型似乎对粗糙的裂缝比光滑的裂缝更有效。
图5 摩擦因子随Forchheimer数的变化：(a)光滑裂隙情况，(b)粗糙裂隙情况
预测的摩擦系数eq3和eq4
图6 (a)光滑裂缝和(b)粗糙裂缝的Moody图模型预测曲线和相应的实验结果
图7 模型的验证(eq3和eq4): (a)光滑裂缝(所有孔径)和(b)粗糙裂缝(3,5,8,10 mm孔径的数据绘制为闭合的圆用于拟合，而孔径13mm的数据绘制为开放的矩形)。平滑裂缝的平均误差为28.6%，粗糙裂缝的平均误差为18.3%。
摩擦系数与裂缝宽度的关系可能是一个阈值。图3b和图6b中所示的阈值的存在有待进一步的实验研究。更具体地说，应该检查是否存在裂缝孔径和相对粗糙度对水头损失影响的阈值如图3 b所示。
